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v.l.n.r.: Prof. Dr. E. Söbbeke, L. Vanflorep, F. Welsing, I. Schweizer, E.-M. Schulte-Wißing

Forschungsgruppe Söbbeke

Anschauungsmittel sollen im Mathematikunterricht der Grundschule genutzt werden, um Kinder darin zu unterstützen, mathematische Strukturen und Beziehungen zu erkunden und zu verstehen. Neben der Funktion eines methodischen Rechenhilfsmittels haben Anschauungsmittel dann ebenso die Funktion eines epistemologischen Werkzeugs. Die Fähigkeit mathematische Darstellungen mit einem „Strukturblick“ als Erkundungswerkzeuge zu nutzen, entwickelt sich im Unterricht nicht spontan, sondern kann nur in einer speziellen Unterrichtskultur interaktiv zwischen den Kindern und der Lehrperson entwickelt werden. 

Das Forschungsinteresse der Arbeitsgruppe liegt in der für Grundschulkinder anspruchsvollen Anforderung, mathematische Repräsentationen in einer Spanne zwischen konkret dinglichen und abstrakt strukturorientierten Deutungen zu nutzen. In verschiedenen Forschungsprojekten werden die epistemologischen Bedingungen des Mathematiklernens mit Anschauungsmitteln in einem Wechselspiel aus empirischer Forschung und Theorieentwicklung untersucht.

Laufende Projekte

Analyse sprachlicher Mittel bei der Interpretation mathematischer Anschauungsmittel

Beschreibung folgt.

Ansprechpartnerin: Prof. Dr. Elke Söbbeke

Mathematische Verstehensprozesse aus fachdidaktischer und reformpädagogischer Perspektive – Epistemologische Grundlagen und empirische Fallstudien zu mathematischen Verstehensprozesse in der Auseinandersetzung mit Montessori Mathematik Material

Das Forschungsinteresse des derzeit neu anlaufenden Forschungsprojekts liegt begründet im Spannungsverhältnis zwischen Gemeinsamen Lernen und Individualisierung im Mathematikunterricht. Im Zuge aktueller rechtlicher und schulpraktischer Anforderungen im Kontext von Inklusion erfährt die Frage nach den Einflussfaktoren individualisierender bzw. diskursiver Lernprozesse auf die Prozesse des Verstehens und der Begriffsentwicklung in der mathematikdidaktischen Forschungslandschaft eine hohe Aufmerksamkeit. 

In der mathematikdidaktischen Diskussion liegen in diesem Kontext jedoch bisher kaum empirisch gesicherte Erkenntnisse hinsichtlich der Frage vor, wie mathematisches Verstehen im Unterricht reformpädagogischer Ansätze (beispielsweise im Mathematikunterricht an Montessori-Schulen) generiert wird. Insbesondere vor dem Hintergrund mathematikdidaktischer Erkenntnisse, die die Bedeutung des gemeinsamen, diskursiven Lernens für die Entwicklung neuen mathematischen Wissens belegen, stellt sich die Frage, inwiefern die in der Montessori-Pädagogik stark individuell angelegten Lernprozesse mit Montessori-Materialien die Verstehensprozesse und die mathematische Begriffsentwicklung beeinflussen und bedingen.

Im Forschungsprojekt werden die epistemologischen Grundlagen mathematischer Verstehensprozesse theoretisch aufgearbeitet sowie durch empirische Fallstudien in der Auseinandersetzung mit Montessori-Material theoriegeleitet analysiert und charakterisiert. 

Ansprechpartnerin: Lara Vanflorep

Analyse von Argumentationsprozessen bei Grundschulkindern im Kontext anschaulich dargestellter arithmetischer Gesetzmäßigkeiten

Das Erkennen und Nutzen von Mustern und Strukturen als integraler Bestandteil aller mathematischer Bereiche ist aus dem heutigen Mathematikunterricht nicht mehr wegzudenken. Kinder werden bereits in der Grundschule mit strukturellen Beziehungen zwischen Zahlen oder Gleichungen (Konstanzbeziehungen, Paritäten usw.) sowie ersten arithmetischen Gesetzmäßigkeiten (z.B. Distributivgesetz, Kommutativgesetz, Assoziativgesetze) konfrontiert. Die Thematisierung dieser arithmetischen Muster und Strukturen erfordert eine intensive Auseinandersetzung mit strukturellen Zahleigenschaften, Beziehungen   und Gesetzmäßigkeiten. Sollen Kinder diese nicht nur anwenden, sondern auch verstehen, ist es notwendig im Unterricht mit den Kindern über diese abstrakten Eigenschaften und Beziehungen zu sprechen sowie die Allgemeingültigkeit zu verdeutlichen. 

Während Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe über die Sprache der Algebra verfügen, um über Abstraktes und Verallgemeinerungen zu kommunizieren, stehen Kindern in der Grundschule diese Mittel (noch) nicht zur Verfügung. Vor diesem Hintergrund stellen Anschauungsmittel nicht nur grundlegende und notwendige epistemologische Erkundungs-, Denk- und Kommunikationsmittel dar, sondern sind als zentrale (anschauliche) Argumentationsmittel zu verstehen, um mit Kindern über abstrakte mathematische Strukturen nachdenken und sprechen zu können. 

Hierbei stehen die Kinder aber vor der Herausforderung, die konkreten (geometrisch-) anschaulichen Visualisierungen (innerhalb des Projektes Punktmuster) in ihrer Abstraktheit zu deuten, um sie innerhalb ihrer Begründungen nutzen zu können. Dies erfordert von den Kindern eine entsprechende Deutung der Anschauungsmittel. Die Fokussierung auf durchgeführte Prozeduren der Berechnung oder eine rein phänomenologische Betrachtung der Anschauungsmittel reicht innerhalb des Argumentationsprozess nicht aus. Die Kinder müssen wesentliche strukturelle Merkmale innerhalb der Anschauungsmittel deuten und diese miteinander in Beziehung setzen, um (komplexe) Zusammenhänge beschreiben und begründen zu können. Zudem bieten entsprechende Veranschaulichungen die Möglichkeit diese im Sinne erster inhaltlich-anschaulicher Beweise zu deuten. Hierfür ist es notwendig, dass Kinder im konkreten Beispiel etwas Abstraktes und Allgemeingültiges sehen. So stellt die Deutung von konkreten Veranschaulichungen innerhalb des Argumentationsprozesses einen entscheidenden Schritt hin zum Verallgemeinern dar, der dann im Unterricht mit den Kindern gegangen werden muss. 

In detaillierten qualitativen Analysen werden hierzu wesentliche Bedingungsfaktoren und Charakteristika solcher Begründungsprozesse im Kontext anschaulich dargestellter arithmetischer Strukturen herausgearbeitet. 

Ansprechpartnerin: Frederike Welsing

Kontakt

Prof. Dr. Elke Söbbeke
Iris Schweizer
Lara Vanflorep
Frederike Welsing
Eva-Maria Schulte-Wißing

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